Este é um livro de caráter elementar, no qual apenas se pretende apresentar alguns dos assuntos centrais da extensa teoria das unções holomorfas de uma variável, visando preparar o leitor para textos mais avançados. Assim, não se encontrará neste livro nenhuma referência a tópicos mais sofisticados como, por exemplo, função P de Weierstrass, funções duplamente perióticas(funções elípticas)etc. O propósito foi escrever um texto rigoroso e legível, o que significou, em muitos casos, sacrificar a concisão(omissão de passagens), em benefício da clareza(exposição mais detalhada). Os exercícios estão agrupados no final de cada capítulo com níveis de dificuldade bastante variados,desde os mais simples aos bastante difíceis, Os mais simples são bem conhecidos e não nos deteremos neles. Os de grau de complexidade maior, de médio a difícil, surgiram tanto das listas de exercícios dos cursos regulares de funções holomorfas, como, especialmente, dos exames de qualificação. Muitos destes exercícios, que são manifestamente difíceis, têm “sugestões” indicando um possível caminho para a solução.