O autor apresenta uma proposta para o ensino e aprendizagem de trigonometria no Ensino Médio e em cursos de formação, inicial ou continuada, de professores de matemática. O ensino da trigonometria é, hoje, extremamente “burocratizado”, e as aplicações apresentadas não são realistas, se levarmos em conta todo o aparato desenvolvido nos livros. As únicas coisas diretamente utilizadas são as aplicações da trigonometria à física elementar: decomposição e composição de forças e a lei da refração. Mencionam-se as aplicações da trigonometria em navegação por GPS, Fourier e o desenvolvimento de funções periódicas em séries de senos e cossenos.

Ao longo dos séculos muitos são os escritos sobre Os Elementos, de Euclides de Alexandria, bem como traduções em diversos idiomas. Nesse conjunto de textos, intitulado Em Torno dos Elementos de Euclides, João Bosco Pitombeira de Carvalho apresenta ensaios interpretativos e argumentativos sobre uma obra erudita, cuja ênfase não é para especialistas e sim coma finalidade de oferecer novas interpretações sobre as proposições Euclidianas para professores, estudantes das licenciaturas e bacharelado em Matemática, de mestrados e doutorados no campo da Educação Matemática, e ainda para pessoas interessadas em aprofundar a cultura matemática relativa ao tema da geometria. Trata-se de uma contribuição importante para fortalecer as abordagens desse tema em seu ensino na Educação Básica e no Ensino Superior.