Prefácio, 1
Introdução, 3
Capítulo 1 – Existência e unicidade de soluções, 7
1 – Preliminares, 7
2 – O problema de Cauchy, 9
3 – Exemplos, 10
4 – Teoremas de Picard e de Peano, 15
5 – Soluções máximas, 20
6 – Sistemas e equações diferenciais de ordem superior, 22
7 – Exercícios, 25
Capítulo 2 – Equações Diferenciais Lineares, 37
1 – Preliminares, 37
2 – Propriedades gerais, 38
3 – Equações lineares com coe?cientes constantes, 45
4 – Sistemas bidimensionais simples, 53
5 – Conjugação de sistemas lineares, 57
6 – Classi?cação dos sistemas lineares hiperbólicos, 65
7 – Sistemas lineares complexos, 69
8 – Oscilações mecânicas e elétricas, 71
9 – Exercícios, 75
Capítulo 3 – Teoria Qualitativa das EDOs: Aspectos Gerais, 89
1 – Campos vetoriais e ?uxos, 90
2 – Diferenciabilidade dos ?uxos de campos vetoriais, 93
3 – Retrato de fase de um campo vetorial, 99
4 – Equivalência e conjugação de campos vetoriais, 102
5 – Estrutura local dos pontos singulares hiperbólicos, 106
6 – Estrutura local de órbitas periódicas, 108
7 – Fluxos lineares no toro, 113
8 – Exercícios, 115
Capítulo 4 – Teorema de Poincaré – Bendixson, 131
1 – Conjuntos ®-limite e !-limite de uma órbita, 131
2 – O Teorema de Poincaré-Bendixson, 136
3 – Aplicações, 142
4 – Exercícios, 145
Capítulo 5 – Estabilidade no sentido de Liapounov, 157
1 – Estabilidade de Liapounov, 157
2 – O Critério de Liapounov, 161
3 – Teorema de Cetaev , 164
4 – Exercícios, 166
Referências Bibliográfcas, 171
Índice remissivo, 173