No primeiro volume, abordamos as Técnicas de Integração, no segundo, as Funções Integrais e seus desdobramentos, senti a necessidade de incluir nesse estudo sobre integrais, algumas técnicas do Cálculo com Variáveis Complexas na resolução de integrais, no começo, acreditei que bastariam algumas poucas páginas, mas a medida em que fui incluindo exemplos de resolução, percebi que se trataria de mais um volume. Mantendo a ideia original, não podia simplesmente “entrar” direto nas aplicações das variáveis complexas, sem ao menos, uma introdução. Dessa forma, algum leitor, suficientemente interessado e sem conhecimento prévio do assunto, poderia aproveitar esta técnica para a resolução de integrais. Comecei, por tanto, das definições de funções analíticas, equações de Cauchy-Riemann, funções Exponenciais, Logaritmas, introduzindo a ideia dos ramos de corte, a Função Potência e as funções Trigonométricas. Tudo isso, para poder, finalmente, introduzir a Integral de Cauchy, com tudo o que ela traz, finalizando com o Teorema de Laurent e o Teorema dos Resíduos, o que nos permitiu resolver vários exemplos. Passamos em seguida para a resolução de Integrais Reais utilizando a teoria dos Resíduos, Integrais Impróprias e a apresentação do conceito de Valor Principal de Cauchy, e a resolução de diversas integrais utilizando uma diversidade de Caminhos, incluindo as esferas de Riemann e o cálculo de resíduos no infinito. Nos valemos ainda das funções complexas para abordar o Teorema da Função Inversa de Lagrange, as Integrais de Bernoulli, terminando com o cálculo da soma de algumas séries infinitas utilizando o Teorema dos Resíduos. Vale comentar que no apêndice, me permiti incluir alguns complementos sobre os números complexos, incluindo uma parte sobre a sua interpretação geométrica, e diversos exercícios clássicos, que apesar de sua suposta simplicidade, podendo ser introduzida no ensino médio, não deixa de ser bela e interessante

Este livro aborda conceitos fundamentais da teoria da probabilidade através de exercícios resolvidos e destina-se, principalmente, a estudantes de graduação ou pós-graduação em ciências exatas interessados em praticar, aprofundar ou testar seus conhecimentos em probabilidade. Aspectos teóricos e práticos da probabilidade são apresentados e discutidos em diversos exercícios e problemas clássicos da teoria das probabilidades: problema da ruína do jogador, problema dos casais, problema da eleição, entre outros, estão incluídos. A leitura deste livro requer conhecimentos elementares de teoria dos conjuntos. Os leitores encontrarão problemas comentados e detalhadamente escritos com especial cuidado na linguagem matemática utilizada. Diversas técnicas probabilísticas estão apresentadas nos exercícios: condicionamento, particionamento e recorrências. Um livro de exercícios é uma excelente forma de aprofundar a aprendizagem. Encorajamos o leitor a olhar cada um dos problemas aqui apresentados como um desafio. Conselho Editorial. Élcio Lebensztayn Roberto Teodoro Gurgel de Oliveira Carlos Alexandre Gomes da Silva