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Aqui é apresentado pela primeira vez em nossa língua um estudo das funções zeta sobre corpos finitos. O autor aborda de uma forma bastante paulatina os pré-requisitos que podem ser lidos de forma independente ao objetivo principal. Também, além de um estudo detalhado da função zeta sobre corpos finitos, e da própria hipótese de Riemann neste contexto, é apresentado um capítulo que visa sua aplicação nos códigos corretores de erros, sem admitir qualquer conhecimento prévio desta área pelo leitor.

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Este livro apresenta, com quase nenhuma exigência de conhecimentos prévios, fatos e resultados relacionados à teoria dos números primos, em especial dos números primos de Mersenne. Os autores, dois matemáticos bastante conhecidos do meio acadêmico, tanto por sua pesquisa como por seu trabalho no ensino, sobretudo no treinamento de jovens para as olimpíadas matemáticas do Brasil e internacionais, não pouparam esforços para tornar o livro atrativo e bastante rico. Além da parte teórica, aspectos computacionais também foram abordados, tais como Algoritmo AKS (e suas demonstração). Transformada Rápida de Fourier e um variado número de algoritmos envolvendo a teoria.