Matemática Discreta Matrizes,Determinantes,Grafos Combinatória Algébrica e o Método Probabilistico Vol. 2
O primeiro volume dessa sequência de livros sobre matemática discreta foi muito motivada por interesses e curiosidades dos autores em explorar temas pouco abordados uma oportunidade de divulgá-los em português.
Neste segundo volume são estudados matrizes, determinantes e grafos, a materiais raramente vistos em nosso idioma, como combinatória algébrica e o método probabilístico, ainda enriquecido com outros três apêndices com materiais interessantes que não encontraram espaço no corpo principal do livro.
Ao longo do texto procuramos manter uma linguagem rigorosa e ilustrada por vários exemplos, muitos dos quais vêm de olimpíadas matemáticas. Essa es- colha por tantos exemplos e exercícios envolvendo problemas olímpicos se dá especialmente por duas razões. Primeiramente, esses problemas frequentemente ilustram formas novas e criativas de abordar tópicos, o que ajuda a ampliar as perspectivas sobre os temas tratados. A outra razão dessa escolha é o público crescente no Brasil de pessoas interessadas em aprofundar seus estudos em temas caros às competições matemáticas, cuja bibliografia em língua portuguesa vêm crescendo a cada ano, mas que ainda não tinha visto alguns dos tópicos aqui tratados.
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MATEMÁTICA DO ENSINO: ALGUNS ENSAIOS
O GHEMAT-SC Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática – Santa Catarina, certificado pela Universidade Federal Santa Catarina (UFSC) é associado ao Programa de Pós-Graduação
em Educação Científica e Tecnológica (PPGECT). Possui como líderes o professor Dr. David Antonio da Costa e a professora Dra. Iara immer. Interage diretamente com o GHEMAT-Brasil – Grupo Associado de Estudos e Pesquisas sobre História da Educação Matemática (https://
ghemat-brasil.com.br).
A cada semestre, o grupo adota um cronograma de estudos
e atividades que normalmente destacam um tema de estudo ou uma determinada obra de referência, que perpassa de forma transversal as pesquisas realizadas no GHEMAT-SC no âmbito da História da educação matemática.
Por meio desta estratégia de estudos e trabalhos técnicos, mantém-se coesão e alinhamento aos projetos temáticos propostos pelos GHEMAT-Brasil.
Este livro reúne textos produzidos por membros do GHEMAT-SC que abordam variados itens matemáticos e sua caracterização na perspectiva da matemática do ensino.
Números negativos, conceito de número, polígonos e multiplicação são subtemas analisados para a elaboração de matemáticas próprias da cultura escolar.
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Matemática dos Manuais Escolares curso primário, 1890 1970, A
Fruto de uma pesquisa coletiva realizada pelo GHEMAT, este livro contém reflexões sobre as discussões e trabalhos apresentados como respostas à pergunta enunciada no XIV seminário Temático do GHEMAT, intitulado Saberes elementares matemáticos do Ensino Primário (1890-1970): sobre o que tratam os manuais escolares? nos quatro capítulos do livro são explicitados os modos como a análise de manuais escolares converge para a temática dos saberes matemáticos envolvidos no ensino e na formação de professores. Assim, os resultados demonstram que as pesquisas se orientam por uma hipótese de fundo: a pedagogia e as diferentes vagas pedagógicas, não constituem lubrificante para o ensino de um saber invariante: a matemática. As diferentes pedagogias constroem diferentes elementares e , em consequência, reestruturam os saberes escolares. Aproximar-se mais e mais da caracterização de uma matemática intuitiva, de uma matemática sob medida- para usar termos vindos Édouard Claparéde, em sua ” escola sob medida”, é tarefa dos pesquisadores interessados no movimento de elaboração dos saberes elementares matemáticos.
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Matemática e Investigação em sala de aula – Tecendo redes cognitivas na aprendizagem
Melhorar o processo de ensino-aprendizagem do saber matemático em nosso país é dever de todos nós, professores dessa área do conhecimento da educação infantil, básica e superior. Tal anseio en Iran Abreu Mendes é compulsivo, pois seus diferentes livros demonstram sua aptidão na escrita e a boa receptividade dos leitores. Sua forma direta, precisa e profunda de abordar as tendências metodológicas no ensino da matemática de forma prática, nos cativa, suscitando o desejo de aplicar as atividades propostas, além de aguçar, nas sugestões de Leituras, o desafio de outras leituras. Nesta obra, Iran Mendes contribui para alargar o conhecimento no campo da Educação Matemática, “tecendo redes cognitivas na aprendizagem”.
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Matemática e medida – três momentos históricos
Este livro está organizado abordando três momentos: Estudos sobre o Número Nupcial, concebido na Academia platônica, Tópicos de História da Trigonometria e Elementos sobre o Desenvolvimento da Teoria da Medida, ressaltando suas relações com o Cálculo e a Análise. A riqueza dos aspectos histórico-epistemológicos apresentados neste livro constitui em um material de apoio para o desenvolvimento conceitual de tópicos matemáticos a serem abordados tanto no ensino fundamental e médio quanto no superior. 1º Momento. Estudos sobre o número nupcial O número nupcial O número tirano A química platônica A astrologia platônica A linha dividida Referências Fluxos aritméticos 2º Momento. Tópicos de história da trigonometria Observação astronomica e trigonometria na Mesopotâmia A trigonometria na Grécia A tabela de cordas do Almagesto Referências 3º Momento. Elementos sobre o desenvolvimento da Teoria da medida Introdução Panorâmico histórico A história da teoria moderna da Medida Uma visão contemporânea da teoria da medida Referências Anexo
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Matemática e Música
A matemática e a música possuem laços profundos já conhecidos desde a Antiguidade. Localizam-se na Grécia Antiga algumas relações entre conceitos de ritmo e o conceito de frações, por meio de uma corda, denominado monocórdio. Este livro organiza historicamente essas relações entre matemática e música, evidenciando a importância do pensamento analógico na construção de significados; a interligação epistemológica e didática, a partir de diferentes estratégias de pensamento, e ações relacionadas diretamente à matemática e seu ensino.
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Matemática e Música paródias para os anos iniciai do ensino fundamental
Este livro apresenta uma práxis de pessoas envolvidas com a Educação e compromissadas com ações formativas, e que de um enlace entre Matemática e Música, conceberam um repertório de paródias quando estiveram num ambiente de formação continuada. E ao pesquisarem a temática, convergida para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental, além das paródias geradas, inovaram propondo um roteiro para a sua produção. A propósito, ao planejarem suas aulas, fora dos conteúdos, docentes engajados e progressistas consideram diversas maneiras de apresentá-los, bem como diferentes recursos e metodologias que contribuem nos processos de ensino e aprendizagem. Assim, as paródias são tomadas com essa perspectiva, como um material que pode ser empregado para introduzir ou consolidar conhecimentos, com potencial para uma primeira abordagem ou para a revisão de conteúdos, bem como meio para estreitar relações entre docentes e estudantes. Que esta obra consiga alcançar a muitos, entusiasmando-os com a mesma intensidade e criatividade que este assunto o fez com os seus autores.
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Matemática e Natureza
Livro indicado para compor o Programa Sala de Leitura da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Um dos maiores problemas da Matemática é explicar o que ela é. Vamos começar pelo que ela não é. Matemática não é sobre símbolos nem cálculos. Símbolos são ferramentas e assim como a música não é uma sequência de notas, a Matemática não é sobre símbolos. Matemática também não é sobre cálculos. Cálculos são processos que levam a algum resultado. De fato, atualmente, quase todos os cálculos ficam para as máquinas. Genericamente podemos dizer que a Matemática é sobre ideias.
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Matemática e Religião na Vida de Blaise Pascal: Cenários de uma Saga
Em tempos onde se fala de interdisciplinaridade, abordagem sistêmica e termos afins, surge com grande força um personagem que, tendo vivido no século XVII, se apresenta hoje como um precursor de tudo isso. Trata-se de Blaise Pascal. Sua atuação no campo da Matemática, da Física, da Engenharia, da Filosofia, da Religião, e do Empreendedorismo o coloca como uma figura de grande atualidade. O livro Matemática e Religião na vida de Blaise Pascal: cenários de uma saga aborda, de um modo mais específico, a relação entre a ciência dos números e a experiência religiosa na vida do matemático francês. Entretanto, a leitura desta obra propicia uma imersão nas múltiplas facetas da experiência humana deste que, juntamente com uma constelação de matemáticos contemporâneos seus, deram um grande impulso ao desenvolvimento científico do século XVII.
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Matemática em Atividades, Jogos e Desafios: Para os anos finais do ensino Fundamental
Muitos autores advogam o potencial didático da atividades e jogos para o ensino da matemática. Neste livro, os autores oferecem sugestões para uma abordagem didática lúdica de alguns conteúdos matemáticos do ensino fundamental, principalmente nos anos finais, embora alguns assuntos dos anos iniciais também sejam retomados. amultiplicidade de abordagens contempla palavras cruzadas, criptografia, dominós, quadrados mágicos, quebra-cabeças, bingos, dentre outros dispositivos para tratar de introdução de conceitos ou fixação da aprendizagem de operações aritméticas, divisibilidade, conceitos algébricos, equações e geometria plana. Além disso, contém diversos desafios propostos por Lewis Carroll, Yakov perelman e martin Gardner, traduzidos e adaptados, desses autores, para uso didático no ensino de Matemática.
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Matemática inclusiva e suas descobertas
O material didático de suporte pedagógico adaptado para o ensino de Matemática tem como título “Matemática Inclusiva e suas Descobertas”. Este material foi baseado nas teorias de aprendizagem, a Construtivista para que a própria criança construa seus conceitos, sendo alfabetizada ou não, e a Condicionante, por favorecer a aprendizagem de pessoas com limitações intelectuais ao utilizar práticas com repetições de informações e reforço positivo condicionante. Outra leitura adicionada às teorias, foi sobre a Neuroeducação, mais precisamente a neuroplasticidade, pois considera a capacidade do cérebro de se adaptar e reorganizar informações ao longo da vida em resposta a novas experiências, aprendizado ou lesões. No contexto da educação de pessoas com deficiência intelectual, a compreensão da neuroplasticidade é fundamental, pois evidencia que o cérebro dessas pessoas pode desenvolver novas conexões neurais, novas sinapses, e assim, adquirir novas habilidades, mesmo diante de desafios cognitivos. Este material didático possui uma linguagem simples, ou seja, as informações foram adaptadas, utilizamos de palavras e expressões de fácil compreensão, mas seguindo o rigor das definições e propriedades que o componente curricular exige, nesse caso específico, a Matemática. A proposta aqui apresentada é de um suporte pedagógico cognitivamente democrático, visto que, pode atender ao aluno, independente da sua condição intelectual.
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Matemática na Arte e na Vida, A
Publicação aborda o lado tangível da beleza Entenda como um livro sobre matemática pode interessar a professores, pesquisadores, arquitetos, biólogos, astrônomos, dentistas, médicos, músicos, artistas em geral, publicitários, entre outros. “Pode parecer estranho, mas a apreciação e o entendimento da beleza depende não apenas de nossas sensações primitivas…”, pondera o autor de “A Matemática na arte e na vida”, Paulo Roberto Martins Contador, logo na introdução de sua publicação, primeira e única do gênero no Brasil, lançada pela editora Livraria da Física. No livro, o autor explica a existência de padrões matemáticos implícitos no que reconhecemos como belo, provocando uma interessante reflexão sobre a Proporção Áurea e sua relação com a nossa admiração pela arte, ciência e natureza. “A Proporção Áurea faz parte de uma infinidade de segmentos das mais variadas categorias profissionais. Ressalto que, além disso, esse número áureo também faz parte da maioria das coisas que nos cercam no dia-a-dia. Depois de entender o profundo significado disso, o leitor poderá não apenas deslumbrar-se com uma pintura, uma obra arquitetônica ou uma escultura, mas também desvendar o que aquela obra significa”, explica o autor. Essa relação da ciência no cotidiano é revelada logo nas primeiras páginas, quando se explica o que está por traz dos nomes dos dias da semana. Para Paulo Contador, trazer a matemática para a rotina é um eficiente recurso pedagógico. “Quando o professor consegue aproximar o cotidiano à matemática, torna a matéria mais interessante. Encontramos a matemática a todo o momento ao nosso redor, cabe ao professor citá-la. Por exemplo, no celular, hoje tão comum, encerra-se uma verdadeira história da física e da matemática. O seu desenvolvimento deve-se ao grego, Diofanto de Alexandria, do século III pelo desenvolvimento da Álgebra, ao francês, René Descartes, do século XVI, pelo desenvolvimento da Geometria Analítica, ao
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