Sir. Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716), ambos contemporâneos da última metade do século XVII foram protagonistas de umas das invenções mais importantes da Matemática no século seguinte: o Cálculo Diferencial e Integral. Independentemente um do outro desenvolveram conceitos gerais, para Newton a fluxão e fluente, para Leibniz a diferencial e integral – que foram relacionados com os dois problemas básicos do cálculo, extrema e área. Eles desenvolveram notações e algoritmos, que permitiu o uso fácil desses conceitos, além de entender e aplicar a relação inversa dos dois conceitos, usando-os na solução de muitos problemas difíceis e previamente insolúveis. A proposta apresentada a seguir é de, sob o ponto de vista da História da Matemática, expor a nossa versão de uma das biografias destes dois matemáticos, seguidas de uma discussão de seus trabalhos no tocante a invenção e desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral de Newton e Leibniz, mesclada por atividades que levem o leitor a uma reflexão acerca do assunto. Desejamos assim, contribuir para que graduandos, professores de Matemática e demais interessados possam discutir, aprender e refletir ainda mais sobre este tema da História da Matemática.

Para Trabalhar Matemática na Escola Básica. Trata se do relato de experiências dos professores do gCIEM ( Grupo colaborativo de investigação em educação matemática) sobre a utilização dos jogos na aula de matemática. O trabalho foi desenvolvido nas escolas da rede pública e da rede particular, em ambas as redes, muitos alunos vivenciaram pela primeira vez situações de jogos em sala de aula de matemática. O tema que apresentamos é o jogo como recurso pedagógico (Kishimoto, 1999; Kamii, 1991 e Macedo, 1995), em particular, os jogos que denominamos geométricos. Os jogos permitem uma relação educativa de diálogo (Freire, 2000) tendo como meio os conteúdos culturais e de matemática. Os jogos que denominamos geométricos são adaptações dos jogos de mesa presentes em nossa cultura. Os jogos que utilizamos foram- batalha naval, jogos de cartas, vários puzzles, entre outros. Estes possibilitaram a exploração dos conteúdos conceituais de geometria e permitiram que crianças e jovens vivenciassem a essência do jogo- o divertimento (Huizinga, 2004) na aula de matemática. Os diferentes momentos desse trabalho fazem parte de um estudo sobre o papel do jogo no processo de ensino e aprendizagem e tem como pressuposto que a criança aprende e desenvolve suas estruturas cognitivas com jogos. O trabalho está em desenvolvimento com outros jogos, apresentamos para serem discutidos, neste momento, alguns resultados sobre os geométricos.

Este livro tem como temática o saber profissional da docência. No encadeamento dos seus capítulos faz referência inicial a estudos internacionais sobre a profissionalização e o papel fundamental que o saber específico de uma atividade exerce no movimento de constituição de uma dada profissão. A partir desses estudos, a obra focaliza a matemática dos primeiros anos escolares em seus aspectos atuais e históricos. Tema pouco presente nas pesquisas, a matemática vista como um saber profissional da docência é abordada numa teia de novos aportes teórico-metodológicos que vem sendo desenvolvidos pelo GHEMAT Brasil – Grupo Associado de Estudos e Pesquisas sobre História da Educação Matemática (www.ghemat-brasil.com.br). A obra também analisa os recentes trabalhos que vêm sendo elaborados sobre as relações entre ensino e formação de professores em termos do saber profissional da docência. O livro, ao trazer para debate os saberes profissionais do professor que ensina matema´tica, coloca em primeiro plano na~o apenas os processos de constituic¸a~o de saberes especi´ficos para o exerci´cio docente em cada tempo histo´rico, mas tambe´m elucidada a pro´pria formac¸a~o desse professor na atualidade tendo em vistas as referências atuais para o ensino de matema´tica nos primeiros anos escolares.