A Teoria dos Números foi sem dúvidas o ramo de
pesquisa favorito de Gauss, que uma vez disse: “A
Matemática é a rainha das ciências e a Teoria dos
Números é a rainha da Matemática”. Este livro, que em sua
primeira edição foi finalista do prestigiado Prêmio Jabuti,
apresenta esta realeza da matemática de uma forma pormenorizada,
rica em detalhes e com uma enorme gama de
exemplos teóricos e numéricos. O autor não poupou esforços
para que o leitor sentisse prazer em se deparar com a riqueza
e a beleza sublime dessa grandiosa área, como ele mesmo
escreve: “o objetivo principal deste livro é destacar os resultados
básicos e clássicos da Teoria Elementar dos Números, de
modo a oferecer um texto para um primeiro curso em Teoria
dos Números.”
Tópicos abordados no livro:
1 Propriedades Elementares dos Inteiros
2 Divisibilidade e Tópicos Relacionados
3 Números Primos
4 Congruências
5 Alguns Números Especiais
6 Os Teoremas de Wilson, Fermat e Euler
7 Funções Aritméticas
8 Ordens e Raízes Primitivas
9 Resíduos Quadráticos e a Reciprocidade Quadrática
10 Equações Diofantinas
11 Representação de Inteiros como Soma de Quadrados
12 Frações Contínuas
A Relações de Equivalência
Respostas para os Exercícios Selecionados
Índice Remissivo Clique aqui para ler a prévia do conteúdo.
previa

Historicamente falando, o plano hiperbólico foi o resultado
da busca por um plano não euclidiano – uma superfície com linhas retas ilimitadas. Tal superfície afasta-se do plano euclidiano no sentido oposto ao da esfera, e o plano hiperbólico, de fato, emergiu do estudo
de superfícies que “curvam” no sentido oposto à esfera. Este
livro, concebido após os autores terem ministrado um minicurso
sobre o tema no 2º Colóquio de Matemática da Região
Nordeste, apresenta de forma bastante completa e tão detalhada
quanto possível uma introdução a este assunto rico e frutífero.

Há alguns anos, um grupo de professores sonhou em contribuir na transformação do ensino de matemática no estado da Bahia. O grupo tinha em mente compartilhar experiências e reflexões sobre suas práticas pedagógicas, com o propósito de somar com o trabalho de colegas que enfrentam os mesmos desafios de ensinar conteúdos de matemática na Educação Básica. A semente do sonho foi plantada na Universidade Católica do Salvador, durante a primeira turma do curso de especialização em Educação Matemática. Parece que foi ontem, mas já se passou uma década desde que a semente foi plantada. Assim, em novembro de 2003, foi criado o Grupo EMFoco, em Salvador, sob as bênçãos dos orixás. Ao longo desse tempo, a semente germinou e a árvore chamada EMFoco cresceu e se enraizou. Aos poucos, o trabalho desenvolvido pelo grupo ganhou visibilidade e reconhecimento dentro do movimento da Educação Matemática brasileira. Desde então, novos laços de amizade foram selados e novas parcerias estabeleceram- se com professores e pesquisadores de diferentes universidades, bem como com a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Nesta breve apresentação não temos como propósito fazer um balanço dos dez anos da história do EMFoco, uma vez que o projeto de contar a história do grupo demandaria a escrita de um livro. Mas sabemos que, para apresentar este livro, implica falar, resumidamente, de como tudo começou. Esse registro é importante para situar o leitor que ainda não tomou conhecimento do trabalho realizado pelo grupo. Além do mais, o projeto de publicação deste livro foi gestado no seu interior e ganhou vida durante as trocas de e-mails, telefonemas e nas calorosas reuniões em Salvador, em Natal e em Curitiba, durante o XI Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM), na Pontifícia Universidade Católica do Paraná. Os encontros virtuais e presenciais, mencio