A primeira parte deste livro é dedicada à semelhança, introduzida para diferenciação entre “parecido e semelhante”, bem como fundamentos da semelhança sem teorizar com exageros, o material pedagógico escolhido são os poliminós. Na segunda parte, é dado a conhecer uma investigação do próprio autor sobre a Introdução à História da Replicação com base principalmente na clássica divisão de um triminó em quatro partes iguais que é um famoso e antigo “puzzle” (enigma). Ao final são desenvolvidas as belas replicações especiais da “pirâmide” e do “caracol”, bem como de famílias por “quadraturas”.

Essa produção ensejou a publicação de obras-síntese resultantes dos estudos apresentados em Seminários Temáticos do GHEMAT. Esses estudos têm explicitado o desenvolvimento do projeto coletivo de pesquisa intitulado “A Constituição dos Saberes Elementares Matemáticos: a aritmética, a geometria e o desenho no curso primário em perspectiva histórico-comparativa, 1890-1970”, que obteve auxílio do CNPq por meio de Edital Universal, reunindo grupos de pesquisa de cerca de vinte estados brasileiros. A presente obra soma-se a esses resultados já obtidos. Desta feita, tendo em conta cadernos escolares com registros de aulas de matemática. O livro foi elaborado a partir de enorme esforço de organização de um banco de dados com cadernos escolares. No processo de escrita desta obra, tomaram-se os estudos apresentados no XV Seminário Temático de Pelotas, RS, realizado entre os dias 29 e 30 de abril e 1o de maio de 20173. No total, o encontro reuniu cerca de 80 trabalhos resultantes de estudos históricos tendo em conta o uso de cadernos escolares com registros de aulas de matemática como fontes para as pesquisas. Na análise dos cadernos com vistas à história da educação matemática, os capítulos buscaram ter em consideração a complexidade desse dispositivo escolar. E, neste caso, a escrita do Capítulo 1 desta obra trouxe reflexões fundamentais para os pesquisadores e interessados em lançar mão de cadernos escolares para a escrita histórica. Cadernos escolares como fonte e objeto da História da Educação é o título do primeiro capítulo, no qual a pesquisadora Eliane Peres4 atenta para o fato de que um “caderno não é apenas um objeto, não é somente um suporte de registro, mas sim um dispositivo de aprendizagem gráfica, que permite à criança (ou ao adulto em processo de aprendizagem) entrar nas múltiplas funcionalidades sociais da escrita”. Desse modo, ao pesquisador

O Cálculo Fraccionário (CF) remonta ao início do cálculo integro- -diferencial clássico. A comunidade científica considera que o CF decorre de uma troca de cartas entre L’Hôpital e Leibniz em 1695. A partir desse instante pode-se encontrar a contribuição de nomes famosos, tais como Euler, Fourier, Laplace, Abel, Liouville, Riemann e muitos outros matemáticos. No entanto, ao contrário do cálculo clássico (de ordem inteira), o CF manteve-se relativamente desconhecido da comunidade científica, pelo que a sua aplicação nas ciências aplicadas, como na física e na engenharia, se limita a poucas contribuições, embora relevantes, tais como as de Heaviside, ou dos irmãos Cole. A primeira conferência internacional sobre CF, conduzida por B. Ross em New Haven, USA, teve lugar em Junho 1974, mas a explosão de publicações em livros, revistas e simpósios emergiu somente no início da década de 90. Hoje o CF é reconhecidamente um tema “quente” e na “moda”. Para este estado contribuiu a aplicação do CF em numerosas áreas científicas, onde se revelou uma ferramenta preciosa na análise dos fenômenos envolvidos, demonstrando ter propriedades e características superiores às do cálculo integro-diferencial clássico. Este livro constitui um marco científico, pois trata-se da primeira obra formal sobre CF em língua Portuguesa. Ao longo dos seis capítulos o leitor é introduzido subtilmente nos meandros desta nova ferramenta científica e tem agora um alicerce poderoso para entrar numa área científica em forte expansão. / J. A. Tenreiro Machado Instituto Superior de Engenharia, Politécnico do Porto, Portugal