Análise Complexa e Equações Diferenciais: Teoria

Este livro tem como objectivo principal servir de texto base auto-contido a uma disciplina de Análise Complexa e Equações Diferenciais, ou a qualquer outra disciplina que dê a primeira introdução a uma destas áreas. Pode também servir para estudo independente, ou de texto básico de referência a disciplinas que recorram a técnicas ou resultados de análise complexa ou equações diferenciais. Estudam-se em particular funções holomorfas, equações diferenciais ordinárias, séries de Fourier e aplicações a equações diferenciais parciais. Assumem-se apenas os conhecimentos básicos de álgebra linear e de cálculo diferencial e integral dados por disciplinas anteriores. Uma característica principal do texto é que tudo é demonstrado, mas sempre de uma forma tão simples quanto possível e com um nível análogo em todos os tópicos, mantendo pois a acessibilidade sem comprometer o rigor matemático. O livro inclui numerosos exemplos, que ilustram detalhadamente os novos conceitos e resultados, e exercícios no final de cada capítulo, com nível de dificuldade variável e com as respectivas soluções. LUÍS BARREIRA é Professor Catedrático de Matemática no Instituto Superior Técnico, onde se licenciou em Matemática Aplicada e Computação em 1991. Doutorou-se em Matemática na Pennsylvania State University, EUA em 1996. Recebeu o Prémio Gulbenkian Ciência em 2007, o Prémio Científico UTL/Santander Totta em Matemática em 2007 e o prémio internacional Ferran Sunyer i Balaguer Prize em 2008 (outorgado pelo Institut d’Estudis Catalans, Barcelona). É autor dos livros Lyapunov Exponents and Smooth Ergodic Theory (American Mathematical Society, 2002) e Nonuniform Hyperbolicity (Cambridge University Press, 2007), ambos com Yakov Pesin, e também Stability of Nonautonomous Differential Equations (Springer, 2008), com Claudia Valls, e Dimension and Recurrence in Hyperbolic Dynamics (Birkhäuser, 2008, pelo qual recebeu o prémio Ferran Sunyer i Balaguer). É ainda autor de cerca de uma centena de a