Matemática para Físicos Com aplicações – Vol.1 Vetores, Tensores e Spinores
Partindo das leis físicas, a Matemática permite um diálogo com a Natureza. Este livro tem dois principais objetivos, e este é um deles, Pretendo mostrar, através de diversas aplicações, como esse diálogo pode ser desenvolvido. O outro objetivo está relacionado ao alcance do livro. A intenção é de que ele seja o mais amplo possível, começando da graduação (logo após os cursos iniciais de Cálculo Diferencial e Integral) e indo de forma gradativa, ao início da pós-graduação. Algum rigor que possa ter faltado num capítulo inicial, com certeza aparecerá nos capítulos subseqüentes. Os assuntos aqui tratados correspondem a primeira parte de um curso de Métodos Matemáticos para a graduação, excetuando, talvez, os três últimos capítulos, que poderiam passar para a pós-graduação. A segunda parte do curso de Métodos Matemáticos virá com o segundo volume. Acredito que, com esses dois objetivos, este livro possa ter uma leitura agradável e venha a ser útil na formação de jovens pesquisadores. Adotei este procedimento nos cursos que ministrei para os estudantes de Física da UFRJ, tanto da graduação como pós-graduação. O resultado sempre foi gratificante. Sumário 1 – Visão Simplifica de Vetor 2 – Generalização para os Operadores Diferenciais 3 – Aplicação: Teoria Eletromagnética 4 – Aplicação: Função Delta, Eletromagnetismo e Mecânica Quântica 5 – Mudança de Base e Tensores 6 – Vetores e Tensores no Espaço-tempo 7 – Aplicação: Formulação Covariante da Teoria Eletromagnética 8 – Spinores 9 – Spinores no Grupo de Lorentz 10- Vetores na Mecânica Quântica 11 – Aplicação: Quantização do Momento Angular 12 – Aplicação: Simetria do SU(2) ne Física de Partículas 13 – Grupo SU(3) 14 – matemática da Relatividade Geral
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Matemática para Físicos Com Aplicações – Vol. II Tratamentos Clássico e Quântico
Quando disse, no prefácio do primeiro volume, que a matemática permite um diálogo com a Natureza, através das leis físicas, estava me referindo a um sentimento comum dentro da Ciência, mas que às vezes é um pouco esquecido no afã das nossas aulas e no dia a dia dos estudantes. Dialogar com a Natureza através da Matemática não é algo novo. Newton o fez de forma soberba, colocando um marco importante na moderna era científica, cujo início é atribuído a Galileo, que viveu na geração anterior. O que procurei enfatizar, nesses dois volumes, é o que continuou com Hamilton, Maxwell, Planck, Einstein, Heisemberg, Dirac, Feynman e muitos outros. Chegando até nossos dias com centenas, milhares, de Físicos com quem convivemos. No volume anterior, adotei essa postura em todos os meus cursos na Universidade, tanto da graduação como pós-graduação, e o resultado sempre foi gratificante. Sumário Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 – Funções de variáveis complexas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1 – Aplicações informais de variáveis complexas . . . . . . . . . . . . . 15.1.1 – Simetrias SO(2) e U(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1.2 – Oscilador harmônico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1.3 – Circuito de corrente alternada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2 – Alguns fundamentos das funções de variáveis complexas . . 15.2.1 – Função de uma variável complexa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.2 – Função contínua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.3 – Derivada de uma função complexa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.4 – Função analítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3 – Mapeamento conforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3.1 – Primeiro problema . . . . . . . . . . . . .
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Matemática para pais e interessados – Volume 1: Fundamentos e Álgebra.
Ainda em nossos dias não vemos claramente a matemática. Porém a matemática está em quase tudo, mas escondida. Ela foi usada para projetar o freio do seu automóvel, a tela de sua televisão, desenvolver a vacina contra a gripe, determinar o nível de aquecimento global, o juro do seu cartão de crédito, etc. Porém é verdade que poucas pessoas fazem a Matemática envolvida nestes processos; são somente alguns poucos engenheiros e cientistas, e é pouco provável que você, ou algum de seus filhos, seguirá uma carreira tão especializada, principalmente no Brasil. Mas isto está mudando muito rapidamente. Você sabe quais são as áreas mais promissoras para as próximas gerações? Um estudo americano mostrou que, nas áreas relacionadas à ciências, elas são: -Robótica Médica; -Bioinformática; -Engenharia biomédica e células tronco; -Reconhecimento de Padrões; -Nanotecnologia; -Engenharia de Simulação; -Engenharia de Fontes de Energia; -Engenharia Aeroespacial; -Geofísica; -Ecologia e Sustentabilidade; -Engenharia de Computação e Software; Você sabe quais destas áreas usam extensivamente a Matemática? Todas. Nos próximos anos a Matemática será uma ciência muito mais importante e visível do que hoje. Mas mesmo que você ou seus filhos não se tornem profissionais de Matemática, eu posso lhe assegurar que ela é bacana (de Baco, deus da alegria). Que quer dizer, ela é interessante, divertida e bela.
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Matemática para pais e interessados – Volume 2: Geometrias.
Ainda em nossos dias não vemos claramente a matemática. Porém a matemática está em quase tudo, mas escondida. Ela foi usada para projetar o freio do seu automóvel, a tela de sua televisão, desenvolver a vacina contra a gripe, determinar o nível de aquecimento global, o juro do seu cartão de crédito, etc. Porém é verdade que poucas pessoas fazem a Matemárica envolvida nestes processos; são somente alguns poucos engenheiros e cientistas, e é pouco provável que você, ou algum de seus filhos, seguirá uma carreira tão especializada, principalmente no Brasil. Mas isto está mudando muito rapidamente. Você sabe quais são as áreas mais promissoras para as próximas gerações? Um estudo americano mostrou que, nas áreas relacionadas à ciências, elas são: -Robótica Médica; -Bioinformática; -Engenharia biomédica e células tronco; -Reconhecimento de Padrões; -Nanotecnologia; -Engenharia de Simulação; -Engenharia de Fontes de Energia; -Engenharia Aeroespacial; -Geofisica; -Ecologia e Sustentabilidade; -Engenharia de Computação e Software; Você sabe quais destas áreas usam extensivamente a Matemática? Todas. Nos próximos anos a Matemática será uma ciência muito mais importante e visível do que hoje. Mas mesmo que você ou seus filhos não se tornem profissionais de Matemática, eu posso lhe assegurar que ela é bacana (de Baco, deus da alegria). Que quer dizer, ela é interessante, divertida e bela.
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Matemática para Universidades e Concursos Análise Combinatória e Probabilidade
A proposta deste livro é oferecer ao leitor um percurso sólido e objetivo através dos conceitos de Análise Combinatória e Probabilidade, abordados de maneira didática e progressiva. O conteúdo aqui apresentado foi ela- borado visando tanto o estudo autônomo quanto o uso em sala de aula, proporcionando uma base sólida para estudantes de diversos níveis. A estrutura do livro permite que o leitor avance gradualmente, adquirindo e consolidando conhecimentos de forma contínua e eficiente.
Cada capítulo foi meticulosamente planejado para introduzir novos conceitos de maneira clara e objetiva, seguido por exemplos práticos e exercicios que reforçam o aprendizado. Além disso, procuramos sempre contextualizar a aplicação dos temas abordados, destacando sua relevância em concursos públicos e no ensino superior. Nossa experiência em sala de aula e na preparação de candidatos para concursos nos permitiu identificar as principais dificuldades encontradas pelos estudantes, e foi com esse conhecimento que estruturamos o conteúdo deste livro.
Esperamos que esta obra se torne uma referência valiosa para todos que buscam dominar a Análise Combinatória e a Probabilidade, seja para fins acadêmicos, profissionais ou pessoais.
Que este livro possa inspirar e capacitar nossos leitores, proporcionando – Ihes as ferramentas necessárias para alcançar seus objetivos e superar desafios matemáticos com confiança.
Ou 3x de R$30,00 s/ juros
Matemática Recreativa
Este livro apresenta uma pequena coleção com alguns dos melhores enigmas lógicos e matemáticos. A seleção feita, sem ser repetitiva, cobre grande parte dos raciocínios tipicamente envolvidos na solução de quebra-cabeças e jogos matemáticos. Muitos dos enigmas são completados com comentários e ilustrações que mostram que os aparentes mistérios dos quebras-cabeças podem estar presentes em muitas situações da nossa vida. Alguns jogos e passatempos que exigem o mesmo tipo de raciocínio e reflexão que os enigmas matemáticos complementam o livro. O livro é mais do que uma coleção de passatempo: são problemas que provocam nosso interesse fixam nossa atenção.
Ou 3x de R$14,67 s/ juros
Matemática Transparente ao alcance de todos
Livro totalmente em cores e feito em papel couche. Matemática Transparente aborda a construção dos conceitos fundamentais da Matemática. Não se trata de um “livro didático”, mas de um livro sobre a construção do conhecimento e pedagogia da disciplina, integração de conteúdos e interdisciplinaridade, que pode interessar ao jovem, ao adulto, aos pais, aos avós, …. , e, especialmente ao professor.
Ou 3x de R$51,33 s/ juros
Matemática uma breve história – Vol. III
Desde os primórdios o homem procurou explicações sobre os mecanismos da natureza, comotudo começou? Como tudo funciona? A história mostra que não há cultura que tenha fugido desta busca, e as respostas nem sempre foram fáceis, mas apesar de todas as dificuldades foi no domínio da matemática que muitas dessas respostas apareceram. Tendo a matemática como a principal ferramenta o homem evoluiu, e a aventura da mente o fez compreender parte dos segredos da natureza. A história do pensamento humano naquilo que diz respeito à matemática, desde os primórdios até o fim do período medieval, é o conteúdo do primeiro volume. A continuação, de forma cronológica, dos principais acontecimentos da história da matemática desde o início do renascimento até por volta do século XVIII, é o conteúdo segundo volume. Já este terceiro volume, aborda de forma teórica atual tudo o que foi visto nos dois primeiros volumes.
Ou 3x de R$51,33 s/ juros
Matemática, discurso e linguagens Contribuições para a Educação Matemática
Os estudos compilados neste livro se relacionam com os processos linguísticos ligados à Educação Matemática. Eles propõem uma discussão tanto do discurso do aluno, quando manifesta a dificuldade de estudar Matemática, quanto dos efeitos do uso das linguagens que se entrelaçam no ensino e na aprendizagem dessa disciplina, A linguagem matemática e a linguagem natural têm suas peculiaridades. A primeira é objetiva, codificada, impessoal, monossêmica e sem oralidade; a segunda é subjetiva e polissêmica. A oralidade da primeira é tomada de empréstimo da segunda, ocorrendo uma tradução de símbolos matemáticos por palavras da linguagem natural. Como tais palavras podem ser ambíguas, a interpretação de um texto matemático pode sofrer prejuízos à aprendizagem e ao ensino da Matemática. Os problemas advindos da interpretação do vocabulário e de regras matemáticas empregados em um enunciado podem ser elucidados por meio de Jogos de linguagem que envolvem o professor, o aluno e a Matemática.
Ou 3x de R$33,00 s/ juros
MATEMÁTICA, ESTUPEFAÇÃO E POESIA
O que fazem os matemáticos, enquanto tais? O que significa “fazer matemática”? No que consiste a profissão de matemático? No imaginário das pessoas, em geral, o protótipo do cientista (físico, químico, biólogo, zoólogo, antropólogo, arqueólogo etc.) foi tornado concreto por meio de filmes de sucesso variado que evidenciaram peculiaridades nem sempre consistentes, todavia suficientemente coerentes ou pelos menos significativamente alusivas. A escassez de filmes e biografias sobre matemáticos e sobre a matemática – tema ao qual retornarei com mais detalhes – e a pouca coerência entre verdade e ficção deixam lugar para muitas interpretações. A uma confusão de base contribui não pouco a ausência de historicidade ou melhor a falta de cronologia do ensino-aprendizagem escolar
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Materiais didáticos e história da educação matemática
Este livro se soma ao conjunto de obras coletivas elaboradas por pesquisadores do GHEMAT Brasil – Grupo Associado de Estudos e Pesquisas sobre História da Educação Matemática (ghemat-brasil.com). Depois de tratar da legislação escolar, das revistas pedagógicas, dos livros didáticos, das provas e exames de matemática, dos cadernos de alunos e professores, o Grupo voltou a atenção para os materiais didáticos, expressão ampla que designa o conjunto de dispositivos associados ao ensino escolar, em diferentes épocas, com vistas ao melhor trato da matemática nos anos iniciais e na formação dos futuros professores.
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Matinta Perera um chamado da ancestralidade
Este livro apresenta o mito presente no folclore brasileiro, Matinta Perera, como uma cientista Amazônica. O enredo do livro apresenta uma temática ficcional em que a personagem de Matinta Perera explica fenômenos em torno do seu mito por meio da ciência, envolvendo aspectos das áreas de Química, Biologia e Física. Em consonância, são inseridas narrativas com relevância histórica, social e política, para abordar os conhecimentos de povos originários e tradicionais, bem como dos povos oriundos do continente Africano. Nesse sentido, este livro tem o potencialidade de trabalhar conceitos científicos em uma perspectiva problematizada, não machista e decolonial. Além disso, é um livro que pode despertar o interesse de leitores que não estejam vivenciando o ambiente educacional. Esta obra representa um chamado da ancestralidade em que une conhecimentos ancestrais em torno do Mito da Matinta a saberes científicos que fazem parte do nosso cotidiano, afinal quem não tem curiosidade de saber como ocorre a extração do ouro, a metamorfose, entre outros?
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